题目内容

设函数f（x）=2x+
1
x
-1（x＜0），则f（x）有最______（填“大”或“小”）值为______．
∵x＜0，
∴-x＞0，
∴f（x）=-（-2x+
1
-x
）-1≤-2
-2x•
1
-x
-1=-1-2
2
，当且仅当x=-
2
2
时取等号．
故f（x）有最大值为-1-2
2
．
故答案为：大，-1-2
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知正数满足，则的范围是            。
对一切正数m，不等式n＜
4
m
+2m恒成立，则常数n的取值范围为（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，4
2
）		C．（4
2
，+∞）		D．[4
2
，+∞）
设x，y为正实数且满足
4
x
+
9
y
=1，则xy有（　　）
A．最小值12B．最大值12C．最小值144D．最大值144
如果圆柱轴截面的周长l为定值，则体积的最大值为______．
α和β是关于x的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根，则α2+β2的最大值为______．
设x＞0，y＞0，xy=9，则s=
x2
y
+
y2
x
取最小值时x的值为（　　）
A．1B．2C．3D．6
某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？
已知a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（　　）
A．a+
1
b
＞b+
1
a
B．a+
1
a
＞b+
1
b
C．
b
a
＞
b+1
a+1
D．b-
1
b
＞a-
1
a

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