题目内容

设a,b,c≥0,a2+b2+c2=3,则ab+bc+ca的最大值为(  )
A.0B.1C.3D.
33
3
∵a,b,c≥0,a2+b2+c2=3,∴2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2≥0,∴ab+bc+ca≤3,当且仅当a=b=c=1时取等号.
故选C.
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