题目内容
设M=(
-1)(
-1)(
-1),且a+b+c=1(其中a,b,c∈R+)则M的范围是( )
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
A.[0,
| B.[
| C.[1,8) | D.[8,+∞) |
根据题意,a+b+c=1,则
-1=
-1=
≥
;
同理
-1≥
,
-1≥
;
则(
-1)(
-1)(
-1)≥
•
•
=8,
则(
-1)(
-1)(
-1)有最小值8,其取值范围为[8,+∞);
故选D.
1 |
a |
a+b+c |
a |
b+c |
a |
2
| ||
a |
同理
1 |
b |
2
| ||
b |
1 |
c |
2
| ||
c |
则(
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
2
| ||
c |
2
| ||
b |
2
| ||
c |
则(
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
故选D.
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