题目内容
已知x，y∈R+，且满足x+2y=xy，那么x+5y的最小值是______．
∵x+2y=xy
∴xy-2y-x+2=2，∴（x-2）（y-1）=2．
如果x-2＜0，y-1＜0，那么-2＜x-2＜0，-1＜y-1＜0则（x-2）（y-1）＜2，
所以只有x-2＞0，y-1＞0，才可能（x-2）（y-1）=2，
∴x+5y=x-2+5（y-1）+7≥2
+7=7+2
，当且仅当x-2=5（y-1）时等号成立，
所以x+5y最小值是7+2
．
故答案为：7+2
．
∴xy-2y-x+2=2，∴（x-2）（y-1）=2．
如果x-2＜0，y-1＜0，那么-2＜x-2＜0，-1＜y-1＜0则（x-2）（y-1）＜2，
所以只有x-2＞0，y-1＞0，才可能（x-2）（y-1）=2，
∴x+5y=x-2+5（y-1）+7≥2
| (x-2)•5(y-1) |
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所以x+5y最小值是7+2
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故答案为：7+2
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练习册系列答案
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与连接
，
的线段相交，则
的取值范围是（ ）
