题目内容
下列说法正确的是（ ）
A、函数y=
| ||
| B、根据函数定义，函数在不同定义域上，值域也应不同 | ||
| C、空集是任何集合的子集，但是空集没有子集 | ||
| D、函数的单调区间一定是其定义域的一个子集 |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：根据反比例函数的单调性，定义域、值域的关系，任何集合和自身的关系，和单调性的定义即可找出正确说法．
解答：
解：A．错误，y=
是反比例函数，在定义域内不具有单调性；
B．错误，不一定，比如y=x2，在不同定义域（0，+∞）和（-∞，0）上的值域相同为（0，+∞）；
C．错误，任何集合是自身的子集，所以空集是自身的子集，即空集有子集；
D．正确，根据单调性的定义，单调区间是定义在定义域上的，所以是定义域的一个子集．
故选D．
| 1 |
| x |
B．错误，不一定，比如y=x2，在不同定义域（0，+∞）和（-∞，0）上的值域相同为（0，+∞）；
C．错误，任何集合是自身的子集，所以空集是自身的子集，即空集有子集；
D．正确，根据单调性的定义，单调区间是定义在定义域上的，所以是定义域的一个子集．
故选D．
点评：考查反比例函数的单调性，函数定义域和值域的关系，子集的概念，以及单调性的定义．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
的定义域是（ ）
| ||
| x-2 |
A、[
| ||
B、[
| ||
C、（
| ||
| D、（-∞，2）∪（2，+∞） |
已知椭圆
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AB=已知函数f（x）=loga（ax2-x+3）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a＞1 | ||||
| B、0＜a＜1或a＞1 | ||||
C、
| ||||
D、
|