题目内容

10．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值为（　　）
A．8B．9C．4D．11

分析 首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最大值．

解答 解：由已知约束条件得到可行域如图：
z=3x+y变形为y=-3x+z，
由其几何意义得到过图中B时z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{x-2y+1=0}\end{array}\right.$得到B（3，2），
所以z 的最大值为3×3+2=11；
故选D．

点评 本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域是解答的前提，利用目标函数的几何意义求最值是关键．

练习册系列答案
相关题目
20．已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为（　　）
A．6B．22C．-3D．13
1．已知f（x）=x2-2，x∈（-5，5]，则f（x）是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．即是奇函数又是偶函数D．非奇非偶
18．函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{1}{x}$的零点所在的大致区间是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）
5．设函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x3．又函数g（x）=|xcos（πx）|，则函数h（x）=g（x）-f（x）在$[-1，\frac{3}{2}]$上的零点个数为（　　）
A．6B．7C．8D．9
15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosA+a=2b．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a+b=4，当c取最小值时，求△ABC的面积．
2．已知某算法的程序框图如图所示，若将输出（x，y）的值依次记（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），…
（1）若程序运行中输出的一个数组是（9，t），求t的值；
（2）程序结束时，共输出（x，y）的组数位多少．
19．已知幂函数f（x）满足f（$\frac{1}{3}$）=9，则f（x）的图象所分布的象限是（　　）
A．只在第一象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第一、二象限
20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}$bcosA=asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，△ABC的面积是9$\sqrt{3}$，求三角形边b，c的长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网