题目内容

2．已知函数f（x）=e|x|+x2，若实数a满足f（log2a）≤f（1），则a的取值范围是（　　）
A．（0，1]B．[$\frac{1}{2}$，2]C．（0，2]D．[2，+∞）

分析 可判函数f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，原不等式可化为|log2a|≤1，由对数函数的单调性可解．

解答 解：由题意，f（x）为偶函数，在[0，+∞）上是增函数，
∴不等式f（log2a）≤f（1）可化为|log2a|≤1，
即-1≤log2a≤1，由对数函数的单调性可得$\frac{1}{2}$≤a≤2，
故选：B．

点评 本题考查函数的单调性，涉及函数的奇偶性和对数的性质，属中档题．

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（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；
（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．
13．已知函数f（x）=e|x|，则$\int_{-2}^4{f（x）}dx$（　　）
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（1）求椭圆的方程；
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A．函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到的函数是偶函数
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11．设a是实数，且$\frac{2a}{1+i}$+1+i是实数，则a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．-1
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编号D1D2D3D4D5D6D7D8D9D10
直径151148149151149152147146153148
（1）从上述10个零件中，随机抽取2个，求这2个零件均为一等品的概率；
（2）从一等品零件中，随机抽取2个．用ξ表示这2个零件直径之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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