题目内容

复数z=
2-i
1+2i
，则|z|=
 
．
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：化简已知复数可得z=-i，由模长公式可得．
解答： 解：化简可得复数z=
2-i
1+2i

=
(2-i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
2-4i-i+2i2
5
=-i
∴|z|=|-i|=1
故答案为：1
点评：本题考查复数的模长公式，化简已知复数是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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已知定圆A：（x+
3
）2+y2=16，圆心为A，动圆M过点B（
3
，0），且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若点P（x0，y0）为曲线C上一点，探究直线l：x0+4y0y-4=0与曲线C是否存在交点？若存在则求出交点坐标，若不存在请说明理由．
已知定义在R上的偶函数f（x）满足对任意x都有f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2，若方程f（x）-ax=0在区间[2k-1，2k+1]（k∈N+且k为常数）有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
 
．
已知数列{an}为等差数列，且a3=7，a7=3，则a10等于（　　）
A、0B、1C、9D、10
设函数f（x）=3x+bcosx，x∈R，则“b=0”是“函数f（x）为奇函数”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
函数y=
|x|ax
x
（a＞1）的图象大致形状是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知集合M={x|x2-2x-3＞0}，N={x|-1≤x≤1}，则M∩（∁RN）=（　　）
A、（-∞，-3）∪（1，3）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（1，+∞）
对任意θ，sin3θ=msinθsin（θ+
π
3
）sin（θ+
2π
3
）恒成立，则实数m的值为
 
．
已知函数y=f（x）满足f（π-x）=f（x），且当x∈（-
π
2
，
π
2
）时，f（x）=xsinx-cosx，则（　　）
A、f（2）＜f（3）＜f（4）
B、f（3）＜f（4）＜f（2）
C、f（4）＜f（3）＜f（2）
D、f（4）＜f（2）＜f（3）

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