题目内容
若函数y=
-x2+1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为a，则a的范围为 ．
| x3 |
| 3 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：对函数求导y′=x2-2x=（x-1）2-1，由0＜x＜2可求导数的范围，进而可求倾斜角的范围．
解答：
解：y′=x2-2x=（x-1）2-1
∵0＜x＜2
∴当x=1时，y′的最小为-1，当x=0或2时，y′=0，
∴-1≤y′＜0，
即-1≤tanα＜0，
∴
≤α＜π，
故答案为：[
，π）．
∵0＜x＜2
∴当x=1时，y′的最小为-1，当x=0或2时，y′=0，
∴-1≤y′＜0，
即-1≤tanα＜0，
∴
| 3π |
| 4 |
故答案为：[
| 3π |
| 4 |
点评：本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是曲线的切线斜率．
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在下列四组函数中，函数f（x）与函数 g（x）相等的是（ ）
A、f（x）=x-1，g（x）=
| |||||
B、f（x）=|x|，g（x）=（
| |||||
| C、f（x）=x+1（x∈R），g（x）=x+1 （x∈Z） | |||||
D、f（x）=|x+1|，g（x）=
|