题目内容
6．某衬衫进价为每件80元，零售价为每件100元，现每买一件送礼品一份进行促销，若礼品为1元时销售量增加10%；若礼品为2元时，销售量比礼品为1元时又增加10%；若礼品为3元时，销售量比礼品为2元时再增加10%；…，以此类推．（1）试写出礼品为n元时（n≤20），盈利值f（n）的解析式；（2）当礼品为多少元时盈利最多？
分析 （1）根据等比数列模型写出礼品为n元时（n≤20），盈利值f（n）的解析式；
（2）比较盈利值f（n）的前一项和后一项的大小，进行作商比较，即可求出相应的n的值．
解答 解：（1）设未赠礼品，销量为1，则
盈利值f（n）=1.1n（20-n）（1≤n≤20，n∈N*）；
（2）$\frac{f（n+1）}{f（n）}$=1.1×$\frac{19-n}{20-n}$
∴当n≤9时，f（n+1）≥f（n）；当n≥9时，f（n+1）≤f（n）．
∴当n=9时，利润最大．
点评 本题主要考查了等比数列的应用，同时考查了研究数列的最值问题，属于中档题．
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17．设直线a与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 在平面α内没有直线与直线a垂直 | |
| B． | 在平面α内有且只有一条直线与直线a垂直 | |
| C． | 在平面α内有无数条直线与直线a垂直 | |
| D． | 在平面α内存在两条相交直线与直线a垂直 |
18．
函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的解析式是（ ）
函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的解析式是（ ）| A． | y=2sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$） | B． | y=2sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{5π}{6}$） | C． | y=2sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{6}$） | D． | y=2sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{5π}{6}$） |
15．命题“若x＞1，则x＞a”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＞1 | B． | a＜1 | C． | a≥1 | D． | a≤1 |