Question

如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得AC=45m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，则A，B两点间的距离为（　　）

• A、45

  2

  m
• B、

  45 2

  2

  m
• C、

  45 3

  2

  m
• D、45

  3

  m

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：解三角形

分析：由题意利用内角和公式可得∠ABC=30°．利用正弦定理可得

AB

sin∠ACB

=

AC

sin∠ABC

，由此求得AB的值．

解答： 解：△ABC中，由∠ACB=45°，∠CAB=105°，利用内角和公式可得∠ABC=30°．
利用正弦定理可得

AB

sin∠ACB

=

AC

sin∠ABC

，即

AB

2 2

=

45

1 2

，求得AB=45

2

（m），
故选：A．

点评：本题主要考查利用正弦定理解三角形，三角形内角和公式，属于基础题．