题目内容
设全集为R，A={x|x＞-1}，B={x|x≤5}，求：
（1）A∩B； （2）A∪B； （3）CRA、CRB； （4）（CRA）∩（CRB）；（5）（CRA）∪（CRB）．
（1）A∩B； （2）A∪B； （3）CRA、CRB； （4）（CRA）∩（CRB）；（5）（CRA）∪（CRB）．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）由A与B，求出两集合的交集即可；
（2）由A与B，求出两集合的并集即可；
（3）由全集R，求出A与B的补集即可；
（4）求出两补集的交集即可；
（5）求出两补集的并集即可．
（2）由A与B，求出两集合的并集即可；
（3）由全集R，求出A与B的补集即可；
（4）求出两补集的交集即可；
（5）求出两补集的并集即可．
解答：
解：（1）∵A={x|x＞-1}，B={x|x≤5}，
∴A∩B={x|-1＜x≤5}；
（2））∵A={x|x＞-1}，B={x|x≤5}，
∴A∪B=R；
（3）∵全集为R，A={x|x＞-1}，B={x|x≤5}，
∴∁RA={x|x≤-1}，∁RB={x|x＞5}；
（4）∵∁RA={x|x≤-1}，∁RB={x|x＞5}，
∴（∁RA）∩（∁RB）=∅；
（5）∵∁RA={x|x≤-1}，∁RB={x|x＞5}，
∴（∁RA）∪（∁RB）={x|x≤-1或x＞5}．
∴A∩B={x|-1＜x≤5}；
（2））∵A={x|x＞-1}，B={x|x≤5}，
∴A∪B=R；
（3）∵全集为R，A={x|x＞-1}，B={x|x≤5}，
∴∁RA={x|x≤-1}，∁RB={x|x＞5}；
（4）∵∁RA={x|x≤-1}，∁RB={x|x＞5}，
∴（∁RA）∩（∁RB）=∅；
（5）∵∁RA={x|x≤-1}，∁RB={x|x＞5}，
∴（∁RA）∪（∁RB）={x|x≤-1或x＞5}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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曲线
（θ为参数）的焦距是（ ）
|
| A、2 | B、5 | C、8 | D、10 |
△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则
•
的取值范围是（ ）
| AD |
| BC |
| A、[1，2] |
| B、[0，1] |
| C、[0，2] |
| D、[-5，2] |
如图，以椭圆C：
如图1所示，在边长为12的正方形ADD1A1中，点B，C在线段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1D1，AD1于点B1，P，作CC1∥AA1，分别交A1D1，AD1于点C1，Q，将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得DD1与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
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