题目内容

10．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈（-∞，2]}\\{lo{g}_{2}x，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，则满足f（x）=3的x的值是（　　）
A．log23B．8C．log23或8D．8或6

分析 利用分段函数列出方程，分别求解即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈（-∞，2]}\\{lo{g}_{2}x，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，则满足f（x）=3，
当x≤2时，2x=3，可得x=log23＜2，
当x＞2时，log2x=3，解得x=8．
方程的解为：log23或8．
故选：C．

点评 本题考查分段函数的应用，函数的零点与方程根的关系，考查计算能力．

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78166572080263160702436997281198
32049234491582003623486969387481
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