Question

求下列函数的导数：
（1）f（x）=5+3x-2^x；
（2）S（t）=3sint-6t+100；
（3）g（x）=

7

4x

-

x3

3

；
（4）W（u）=

1

u

-

7u

．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：（1）直接利用和的导数等于导数的和结合幂函数和指数函数的导数得答案；
（2）直接利用和差的导数等于导数的和差结合幂函数和三角函数的导数得答案；
（3）利用差的导数等于导数的差以及商的导数的运算法则求解；
（4）利用差的导数等于导数的差以及商的导数的运算法则求解．

解答： 解：（1）由f（x）=5+3x-2^x，得
f′（x）=3-2^xln2；
（2）由S（t）=3sint-6t+100，得
s′（t）=3cost-6；
（3）由g（x）=

7

4x

-

x3

3

，得
g′(x)=-

7

4x2

-x2；
（4）由W（u）=

1

u

-

7u

，得
w′(u)=-

1

u2

-

7

2 u

．

点评：本题考查了导数的运算法则，考查了基本初等函数的导数公式，是基础题．