题目内容
已知f（x）=bx+1为x的一次函数，b为不等于1的常量，且g（n）=
，设an=g（n）-g（n-1）（n∈N），求证：数列{an}为等比数列．
|
考点：等比关系的确定
专题：等差数列与等比数列
分析：由g（n）可求得g（1），g（2），g（3）…g（n），进而可求a1，a2，a3，┉，an，可得数列{an}是等比数列
解答：
证明：已知f（x）=bx+1为x的一次函数，b为不等于1的常数，
且g（n）=
，
∴g（1）=b+1，g（2）=b2+b+1，g（3）=b3+b2+b+1，┉，g（n）=bn+┉+b2+b+1．
∴a1=b，a2=b2，a3=b3，┉，an=bn，
∴数列{an}是等比数列
且g（n）=
|
∴g（1）=b+1，g（2）=b2+b+1，g（3）=b3+b2+b+1，┉，g（n）=bn+┉+b2+b+1．
∴a1=b，a2=b2，a3=b3，┉，an=bn，
∴数列{an}是等比数列
点评：本题考查等比关系的确定．属基础题．
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函数y=
的定义域是（ ）
| log3x-1 |
| A、（3，+∞） |
| B、[3，+∞） |
| C、（4，+∞） |
| D、[4，+∞） |
已知函数f(x)=
，则f[f(
)]=（ ）
|
| 1 |
| 8 |
| A、9 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、27 |
已知
，
为单位向量，且
•
=m，则|
+t
|（t∈R）的最小值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、|m| | ||
D、
|