题目内容
设符号“@”是数集A中的一种运算，如果对于任意x，y∈A，都有x@y∈A，则称运算@对集合A是封闭的．设A=（x|x=m+
n，m，n∈Z），判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭．
| 2 |
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：根据集合中的元素，判断xy与集合元素之间的关系即可得到结论．
解答：
解：设x=m+
n，y=a+
b，a，b，m，n∈Z，
则xy=（m+
n）（a+
b）=mn+2bn+
（an+bm），
∵a，b，m，n∈Z，
∴mn+2bn，an+bm∈Z，
即A对通常的实数的乘法运算是封闭的．
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则xy=（m+
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∵a，b，m，n∈Z，
∴mn+2bn，an+bm∈Z，
即A对通常的实数的乘法运算是封闭的．
点评：本题主要考查元素和集合之间的关系的应用，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
要得到函数y=cos（2x+
）的图象，只须将函数y=cos2x的图象（ ）
| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
已知i是虚数单位，z=1+
，则|z|=（ ）
| 1 |
| i |
| A、0 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |