Question

△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a²+b²=2c²，则cosC的最小值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：余弦定理

专题：计算题,解三角形

分析：通过余弦定理求出cosC的表达式，利用基本不等式求出cosC的最小值．

解答： 解：因为a²+b²=2c²，
所以由余弦定理可知，c²=2abcosC，
cosC=

c2

2ab

=

1

2

×

a2+b2

2ab

≥

1

2

．
故选：A．

点评：本题考查三角形中余弦定理的应用，考查基本不等式的应用，考查计算能力，属于基础题．