题目内容
已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}
（1）求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值的集合．
（1）求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值的集合．
考点：集合的包含关系判断及应用,交、并、补集的混合运算
专题：计算题,集合
分析：（1）显然A∩B={x|3≤x＜6}，再求∁RB={x|x≤2或x≥9}，从而求（∁RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}；
（2）C⊆B，作数轴辅助，应有
，从而解得．
（2）C⊆B，作数轴辅助，应有
|
解答：
解：（1）显然A∩B={x|3≤x＜6}，
又∵B={x|2＜x＜9}，
∴∁RB={x|x≤2或x≥9}，
∴（∁RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}；
（2）∵C⊆B，如图，应有
解得2≤a≤8，
故实数a的取值的集合为[2，8]．
解：（1）显然A∩B={x|3≤x＜6}，又∵B={x|2＜x＜9}，
∴∁RB={x|x≤2或x≥9}，
∴（∁RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}；
（2）∵C⊆B，如图，应有
|
解得2≤a≤8，
故实数a的取值的集合为[2，8]．
点评：本题考查了集合的化简与运算，属于基础题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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函数y=
在区间（k-1，k+1）上是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
| x |
| x+1 |
| A、（-2，0） |
| B、[-2，0] |
| C、（-∞，-2）∪（0，+∞） |
| D、（-∞，-2]∪[0，+∞） |
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
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| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分也不必要 |
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x的图象最可能是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |