Question

11．已知等比数列{a_n}，前n项和S_n=3×2ⁿ+m，则其公比是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用递推关系、等比数列的通项公式及其定义即可得出．

解答 解：等比数列{a_n}，前n项和S_n=3×2ⁿ+m，
∴n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=3×2ⁿ+m-（3×2^n-1+m）=3×2^n-1，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{3×{2}^{n}}{3×{2}^{n-1}}$=2，
故选：B．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其求和公式、递推关系、等比数列的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．