题目内容
16．若函数f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$是（-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函数，则实数a的值为1．分析 根据函数奇偶性的定义，利用条件f（-x）=-f（x），建立方程关系进行求解即可．
解答 解：∵f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$是（-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
即$\frac{a•{2}^{-x}+1}{{2}^{-x}-1}$=$\frac{a+{2}^{x}}{1-{2}^{x}}$=-$\frac{a•{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$=$\frac{a•{2}^{x}+1}{1-{2}^{x}}$，
即a+2x=a•2x+1，
则a=1，
故答案为：1
点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．比较基础．
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如图是甲、乙两组各5名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设甲、乙两组数据的平均数依次为$\overline{{x}_{1}}$和$\overrightarrow{{x}_{2}}$，方差依次为s${\;}_{1}^{2}$和s${\;}_{3}^{2}$，那么（ ）| A． | $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，${s}_{1}^{2}{＞s}_{2}^{2}$ | B． | $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，${s}_{1}^{2}{＜s}_{2}^{2}$ | ||
| C． | $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，${s}_{1}^{2}{＜s}_{2}^{2}$ | D． | $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，${s}_{1}^{2}{＞s}_{2}^{2}$ |