Question

6．如图是甲、乙两组各5名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设甲、乙两组数据的平均数依次为$\overline{{x}_{1}}$和$\overrightarrow{{x}_{2}}$，方差依次为s${\;}_{1}^{2}$和s${\;}_{3}^{2}$，那么（　　）

• A． $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，${s}_{1}^{2}{＞s}_{2}^{2}$
• B． $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，${s}_{1}^{2}{＜s}_{2}^{2}$
• C． $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，${s}_{1}^{2}{＜s}_{2}^{2}$
• D． $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，${s}_{1}^{2}{＞s}_{2}^{2}$

Answer 1

分析 由茎叶图，分别求出两组数据的平均数和方差，由此能求出结果．

解答 解：由茎叶图，得：
$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$（56+57+58+60+69）=60，
${{S}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（56-60）²+（57-60）²+（58-60）²+（60-60）²+（69-60）²]=22，
$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$（55+58+60+61+71）=61，
${{S}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（55-61）²+（58-61）²+（60-61）²+（61-61）²+（71-61）²]=29.2．
∴$\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，${s}_{1}^{2}{＜s}_{2}^{2}$．
故选：C．

点评 本题考查两组数据的平均数和方差的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的性质的合理运用．