Question

在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：所有的两位数（10-99）共有90个，求得其中被2整除的有45个，被3整除的有30个，被6整除的有15个，可得能被2或3整除的数有60个，由此求得这个数能被2或3整除的概率．

解答： 解：在所有的两位数（10-99）共有90个，其中被2整除的有10，12，14，…，98，共计45个．
被3整除的有12，15，18，…，99，共计30个，被6整除的有12，18，24，…，96，共计15个，
故能被2或3整除的数有45+30-15=60个．
故任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率为P=

60

90

=

2

3

故答案为：

2

3

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，等差数列的通项公式，求得被2或3整除的数有60个，是解题的关键，属于基础题．