Question

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃•a₉=2a₅²，a₂=1，则a₁=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：根据题意和等比数列的通项公式，列出关于q的方程，先求出q，再求出a₁的值．

解答： 解：由题意设等比数列{a_n}的公比为q，且q＞0，
因为且a₃•a₉=2a₅²，a₂=1，所以q•q⁷=2（q³）²，
化简得q²=2，即q=

2

，
由a₂=a₁q=1得，a₁=

1

2

=

2

2

，
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查等比数列的通项公式，以及方程思想，属于基础题．