Question

10．在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF与HG交于点M，那么（　　）

• A． M一定在直线AC上
• B． M一定在直线CD上
• C． M可能在AC上，也可能在BD上
• D． M不在AC上，也不在BD上

Answer 1

分析 由公理2知，不共线的三点确定一个平面，由于ABCD是空间四边形，故AB，BC确定平面ABC，CD，DA确定平面ACD，再由公理1，3可得M的位置．

解答 解：由于ABCD是空间四边形，故AB，BC确定平面ABC，CD，DA确定平面ACD．
∵E∈AB，F∈BC，G∈CD，H∈DA
∴EF?面ABC，GH?面ACD，
∵EF∩GH=M∴M∈面ABC，M∈面ACD，
∴面ABC∩面ACD=AC
∴M∈AC
故选：A．

点评 本题主要考查空间点，线，面的位置关系，灵活应用公理1，公理2，公理3判断点线面的位置关系的能力，是个基础题．