Question

18．已知直线l₁经过点A（m，1），B（-1，m），直线l₂经过点P（1，2），Q（-5，0）．
（1）若l₁∥l₂，求m的值；
（2）若l₁⊥l₂，求m的值．

Answer 1

分析 由两点式求出l₁的斜率．
（1）再由两点求斜率的到l₂的斜率，由斜率相等求得m的值；
（2）由两直线的斜率乘积等于-1得答案．

解答 解：∵直线l₁经过点A（m，1），B（-1，m），∴直线l₁的斜率为：$\frac{m-1}{-1-m}$
直线l₂经过点P（1，2），Q（-5，0），∴直线l₂的斜率为$\frac{1}{3}$．
（1）若l₁∥l₂，则$\frac{m-1}{-1-m}$=$\frac{1}{3}$，∴m=$\frac{1}{2}$
（2）若l₁⊥l₂，则$\frac{m-1}{-1-m}$$•\frac{1}{3}$=-1，∴m=-2．

点评 本题考查了直线的一般式方程与两直线平行、垂直的关系，是基础题．