题目内容
．(本小题满分12分)
如图5所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截
而得到的，其中
．
（1）求
；
（2）求点
到平面的距离．
如图5所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截 而得到的，其中
．（1）求
；（2）求点
到平面的距离．解：（1）以
为原点，
所在直线为
轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系
，
，
设
．
由
，得
，
．
．
．
（2）设
为平面的法向量，
，由
得
又
，设
与的夹角为
，
则
．
到平面的距离
为原点，
所在直线为
轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系
，
，设
．由
，得
，
．
．
．（2）设
为平面的法向量，
，由
得
又
，设
与的夹角为
，则
．
到平面的距离
略
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BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为 .
－
中，侧棱
垂直于底面
＝3，
＝4，
=5，
=4
点D是
//平面
；
⊥平面
。
中，侧棱
、
、
两两垂直，
、
、
的面积分别为
、
、
，则该三棱锥外接球的表面积为
，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.
的底面是正方形，侧棱
平面 
，且
，则异面直线
所成角的余弦值为（ ）
面BDE，并说明理由。
的体积为
，
为其侧棱
上的任意一点，则四棱锥
的体积为____________
．