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在正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,若AB=
BB
1
,则AB
1
与C
1
B所成的角的大小为
.
试题答案
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取BC的中点M连接AM、C
1
M ,∵三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
为正三棱柱,∴AM
,所以AM
,在矩形
中,
,∴
,又AM
,∴
,∴
,即AB
1
与C
1
B所成的角为
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如图1所示,在边长为12的正方形
中,点B、C在线段AD上,且AB = 3,BC = 4,作
分别交
于点B,P,作
分别交
于点
,将该正方形沿
折叠,使得
与
重合,构成如图2所示的三棱柱
(I )求证:
平面
;
(II)求多面体
的体积.
若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为
.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点,作EF⊥PB交PB于F
(1)求证:PA∥平面EDB;
(2)求证:PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小。
如图1,正方体
的棱
和
的中点分别是
、
,各棱所在直线中与直线
异面的直线条数是( )
A.12
B.8
C.4
D.2
由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做
如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,
,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求证:平面B
CD
平面ABC
(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面体B-CDE的体积.
.(本小题满分12分)
如图5所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截
而得到的,其中
.
(1)求
;
(2)求点
到平面
的距离.
如图所示,在三棱柱
中,
.
关 闭
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