题目内容
如图, 在三棱柱
－
中，侧棱
垂直于底面,
＝3，
＝4，
=5，
=4
点D是的中点，
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
⊥平面
。
－中，侧棱垂直于底面,＝3，＝4，=5，=4点D是的中点，（1）求证：
//平面；（2）求证：
⊥平面。（1）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，
∵ D是AB的中点，E是BC1的中点，
∴ DE//AC1，
∵ DE
平面CDB1，AC1
平面CDB1，
∴ AC1//平面CDB1---------------------------4分
（2）三棱柱ABC－A1B1C1中，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，
∴ AC2+BC2=AB2 ∴ AC⊥BC，--------------①
又侧棱垂直于底面ABC, ∴CC1⊥AC---------------②
∴AC⊥面BCC1 ∴AC⊥BC1；-------------8分
又
，∴
∴⊥平面
∵ D是AB的中点，E是BC1的中点，
∴ DE//AC1，
∵ DE
平面CDB1，AC1平面CDB1， ∴ AC1//平面CDB1---------------------------4分
（2）三棱柱ABC－A1B1C1中，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，
∴ AC2+BC2=AB2 ∴ AC⊥BC，--------------①
又侧棱垂直于底面ABC, ∴CC1⊥AC---------------②
∴AC⊥面BCC1 ∴AC⊥BC1；-------------8分
又
，∴∴
⊥平面略
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中，点B、C在线段AD上，且AB = 3，BC = 4,作
分别交
于点B，P，作
分别交
于点
，将该正方形沿
折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
平面
；
的体积.
，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.
CD
平面ABC
，则此球的表面积为 ．
是不重合的直线，
是不重合的平面，有下列命题：
，则
；②若
，则
；
，则
； ④若
，则
与平面
，有以下四个命题：①若
且
，则
；
且
，则
且
；
且
的长方体被截面
所截 
．
；
到平面
中，
为
的中点．
平面
；
在棱
上什么位置时，平面
平面