题目内容
已知两点M（0，2）、N（-3，6）到直线l的距离分别为1和4，则满足条件的直线l的条数是 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由于以点M为圆心，半径1为的圆，与以点N为圆心，半径为4的圆相外切，故满足条件的直线l即两个圆的公切线，故两个圆的公切线的条数即为所求．
解答：
解：由点M（0，2）、N（-3，6），易得MN=5，以点M为圆心，半径1为的圆，
与以点N为圆心，半径为4的圆外切，
故满足条件的直线l即两个圆的公切线，显然，两个圆的公切线共有3条，
故答案为：3．
与以点N为圆心，半径为4的圆外切，
故满足条件的直线l即两个圆的公切线，显然，两个圆的公切线共有3条，
故答案为：3．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系，属于中档题．
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B、
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| C、20π | ||
| D、4π |