题目内容
如图，直线l是曲线y=f（x）在x=4处的切线，则f′（4）=（ ）
A、
| ||
| B、3 | ||
| C、4 | ||
| D、5 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：由图得到f（4）=5，进一步得到直线l所经过的两点，由两点求斜率得到l的斜率，即曲线y=f（x）在x=4处的导数值．
解答：
解：由图可知，f（4）=5，
又直线过（0，3），（4，5），
∴kl=
=
，
即f′（4）=
．
故选：A．
又直线过（0，3），（4，5），
∴kl=
| 5-3 |
| 4-0 |
| 1 |
| 2 |
即f′（4）=
| 1 |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查了导数的几何意义，是中低档题．
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孟建平小学滚动测试系列答案
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已知f（n+1）=
，f（1）=1（n∈N*），猜想f（n）的表达式为（ ）
| 3f(n) |
| f(n)+3 |
A、f（n）=
| ||
B、f（n）=
| ||
C、f（n）=
| ||
D、f（n）=
|
设f（n）=1+
+
+…+
（n＞2，n∈N），经计算可得f（4）＞2，f（8）＞
，f（16）＞3，f（32）＞
．观察上述结果，可得出的一般结论是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
| 5 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
A、f（2n）＞
| ||
B、f（n2）≥
| ||
C、f（2n）＞
| ||
D、f（2n）≥
|
函数y=2sin（
x+
）的最小正周期是（ ）
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| A、π | B、2π | C、-4π | D、4π |
已知F1，F2为椭圆的两个焦点，|F1F2|=6，如图△AF1B的顶点A、B在椭圆上，F2在边AB上，其周长为20，则椭圆的离心率为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|