题目内容
6．扇形AOB的面积为4cm2，周长为10cm，求扇形中心角的弧度及弦AB的长．分析 根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=$\frac{l}{r}$求出扇形圆心角的弧度数，利用余弦定理即可求得AB的值．
解答 解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=10，
∵S扇形=$\frac{1}{2}$lr=4，
解得：r=4，l=2，
∴扇形的圆心角的弧度数是：$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
∴由余弦定理可得：AB=$\sqrt{16+16-2×4×4×cos\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{2-2cos\frac{1}{2}}$．
点评 本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
16．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，（x≤0）}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，（x＞0）}\end{array}\right.$，则 f[f （-1）]=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |
如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E、F分别是PA、BD上的点且E、F分别是PA、BD的中点．求证：EF∥平面PBC．
18．已知tan（α+β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$，则tan（α+$\frac{π}{3}$）=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$-2 | B． | 2-$\sqrt{3}$ | C． | -2+$\sqrt{3}$ | D． | -2-$\sqrt{3}$ |
如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b．
2．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{cosx-1，x≤0}\\{{{sin}^2}x，x＞0}\end{array}}\right.$，则下列结论正确的是（ ）
| A． | f（x）是偶函数 | B． | f（x）是单调函数 | C． | f（x）是周期函数 | D． | f（x）的值域为[-2，1] |