Question

14．已知全集U={2，4，x²-x+1}，B={2，x+1}，∁_UB={7}，求x的值．

Answer 1

分析 根据集合与它的与补集的并集是全集，列出方程组求出x的值．

解答 解：∵全集U={2，4，x²-x+1}，B={2，x+1}，∁_UB={7}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+1=7}\\{x+1=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2或x=3}\\{x=3}\end{array}\right.$，
即x=3．

点评 本题考查了全集与补集的定义和应用问题，是基础题目．