题目内容
2．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{cosx-1，x≤0}\\{{{sin}^2}x，x＞0}\end{array}}\right.$，则下列结论正确的是（ ）| A． | f（x）是偶函数 | B． | f（x）是单调函数 | C． | f（x）是周期函数 | D． | f（x）的值域为[-2，1] |
分析 分段求f（x）的值域，即可求出f（x）的值域．
解答 解：x≤0，cosx-1∈[-2，0]，
x＞0，f（x）=sin2x=$\frac{1-cos2x}{2}$∈[0，1]，
∴f（x）的值域为[-2，1]，
故选：D．
点评 本题考查f（x）的值域，考查三角函数知识，比较基础．
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