题目内容
已知函数f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）为偶函数，则ϕ的一个取值为（ ）
| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、π |
考点：两角和与差的正弦函数,正弦函数的奇偶性
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：利用两角和的正弦公式化成标准形式，根据函数f（x）为偶函数，结合诱导公式得?+
=
+kπ（k∈Z），进而求出?的值．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
解答：
解：f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）
=
sin（x+?+
）
∵函数f（x）为偶函数，
∴?+
=
+kπ（k∈Z）
∴?=
+kπ（k∈Z）
当k=0时，?=
．
故选B．
=
| 2 |
| π |
| 4 |
∵函数f（x）为偶函数，
∴?+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴?=
| π |
| 4 |
当k=0时，?=
| π |
| 4 |
故选B．
点评：解决本题的关键是把函数f（x）化成标准形式，在求“?”的值时，一般先写出“?”满足的通式，然后通过给k赋值求k的一个值．
练习册系列答案
长江作业本同步练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
| A、若l⊥m，m⊥a，则l∥a |
| B、若m⊥l，l?a，则m⊥a |
| C、若m∥l，l∥a，则m∥a |
| D、若l⊥a，m⊥a，则l∥m |
