题目内容
16．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{y≥x+1}\end{array}\right.$，则x-2y的最大值为-2．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．
解答 
解：画出可行域（如图），设z=x-2y⇒y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，
由图可知，
当直线l经过点A（0，1）时，z最大，且最大值为zmax=0-2×1=-2．
故答案为：-2．
点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．
练习册系列答案
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6．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{3x-y+1≤0}\end{array}\right.$且目标函数z=ax-by（a＞0，b＜0）的最大值为-4，则$\frac{b-1}{a+1}$的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（-5，+∞） | B． | （-5，-$\frac{1}{3}$） | C． | （-∞，-3）∪（-$\frac{1}{5}$，+∞） | D． | （-3，-$\frac{1}{5}$） |
4．已知数列{an}满足an+1+an=4n+3，且?n∈N*，an+2n2≥0，则a3的取值范围是（ ）
| A． | [-2，15] | B． | [-18，7] | C． | [-18，19] | D． | [2，19] |
1．设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数，对于命题：①若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是增函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是增函数；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T为周期的函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（ ）
| A． | ①和②均为真命题 | B． | ①和②均为假命题 | ||
| C． | ①为真命题，②为假命题 | D． | ①为假命题，②为真命题 |
如图，过椭圆$Γ：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$内一点A（0，1）的动直线l与椭圆相交于M，N两点，当l平行于x轴和垂直于x轴时，l被椭圆Γ所截得的线段长均为$2\sqrt{2}$．