题目内容
19．对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如表所示：| 月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 单价xi（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
| 销售量yi（件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（2）若有回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归方程是理想的，试问所得回归方程是否理想？
分析 （1）根据回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；
（2）把x=8代入回归方程计算销售量的预测值，根据预测值与真实值之间的误差进行判断．
解答 解：（1）$\overline{x}$=$\frac{1}{5}×（9+9.5+10+10.5+11）$=10，$\overline{y}=\frac{1}{5}×（11+10+8+6+5）$=8．
$\sum_{i=1}^{5}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$=（-1）×3+（-0.5）×2+0+0.5×（-2）+1×（-3）=-8，
$\sum_{i=1}^{5}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=1+0.25+0+0.25+1=2.5．
∴$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{-8}{2.5}$=-3.2，$\stackrel{∧}{a}$=8+3.2×10=40．
∴y关于x的回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=-3.2x+40．
（2）当x=8时，$\stackrel{∧}{y}$=-3.2×8+40=14.4，
$\stackrel{∧}{y}$-y=14.4-14=0.4＜0.5．
∴所得回归方程是理想的．
点评 本题考查了线性回归方程的求解，属于中档题．
练习册系列答案
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7．过点（1，0）作曲线y=x3的切线，切线方程为（ ）
| A． | y=0或3x-y-3=0 | B． | y=0或27x-4y-27=0 | ||
| C． | y=0或x=1 | D． | x=1或3x-y-3=0 |
4．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如表所示，由最小二乘法求得回归方程为$\widehaty=0.95x+2.6$，则表中看不清的数据为（ ）
| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y | 2.2 | 4.3 | ■ | 6.7 |
| A． | 4.8 | B． | 5.2 | C． | 5.8 | D． | 6.2 |
11．设不等式x2+y2≤1表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则|x|+|y|≥1的概率是（ ）
| A． | $\frac{π-1}{π}$ | B． | $\frac{2}{π}$ | C． | $\frac{1}{π}$ | D． | $\frac{π-2}{π}$ |
8．设F1，F2为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的左，右焦点，P，Q为双曲线C右支上的两点，若$\overrightarrow{P{F_2}}$=2$\overrightarrow{{F_2}Q}$，且$\overrightarrow{{F_1}Q}$•$\overrightarrow{PQ}$=0，则该双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{15}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{17}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ |
如图所示，在以AB为直径的半圆周上，有异于A，B的六个点C1，C2，…，C6，直径AB上有异于A，B的四个点D1，D2，D3，D4，则：