Question

13．下列命题错误的是（　　）

• A． 命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实数根，则m≤0”
• B． “$θ=\frac{π}{6}$”是“$sin（θ+2kπ）=\frac{1}{2}$”的充分不必要条件
• C． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• D． 对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

Answer 1

分析 A，命题的逆否命题，既要交换条件、结论，又要否定条件及结论；B，sin（θ+2kπ）=$\frac{1}{2}$，不能推出θ=$\frac{π}{6}$；C，p∧q为假命题，则p，q有一个为假命题即可；D，命题的否定先换量词，再否定结论．

解答 解：对于A，命题的逆否命题，既要交换条件、结论，又要否定条件及结论，所以‘命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实数根，则m≤0”，故正确；
对于B，“$θ=\frac{π}{6}$”⇒“$sin（θ+2kπ）=\frac{1}{2}$”但 sin（θ+2kπ）=$\frac{1}{2}$，不能推出θ=$\frac{π}{6}$，故正确；
对于C，p∧q为假命题，则p，q有一个为假命题即可，故错误；
对于D，命题的否定先换量词，再否定结论，故正确．
故选：C．

点评 本题考查了简易逻辑中命题的否定、否命题及充要条件的基础知识，属于基础题．