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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（1，m），若向量$\overrightarrow{a}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，则m=$\frac{1}{3}$．

分析 利用向量共线的充要条件，列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（1，m），2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（5，2-m）
向量$\overrightarrow{a}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，
可得1×5=3×（2-m），解得m=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查向量的共线的充要条件的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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11．设集合M={（x，y）|y=x2+2x}，N={（x，y）|y=x+a}．若M∩N═∅，求a的取值范围．
12．设全集为R，集合A={x|y=lg（-x2+x）}，B={x||x-1|≤1}，则（　　）
A．（∁RA）∩B=∅B．（∁RA）∩B=∁RAC．（∁RA）∩B=[1，2]D．（∁RA）∪B=R
16．如图所示，四棱椎P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠PBA=∠PBC
（1）证明：PB⊥AC
（2）若PB=AB=2，∠ABC=∠PBD=60°，M为PB中点，求四面体M-ABC的体积．
3．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC⊥平面ABCD，M为PD的中点，过A，B，M的平面记为α．
（1）平面α与四棱锥P-ABCD的面相交，交线围成一个梯形，在图中画出这个梯形；（不必说明画法及理由）
（2）求证：AB⊥平面PBC；
（3）若CD=1，求三棱锥M-ACD的体积．
13．若平面向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（2，1），且（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{b}$，则m=（　　）
A．1B．2C．3D．4
20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosB，2cos2$\frac{C}{2}$-1），$\overrightarrow{n}$=（c，b-2a），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若点D为边AB上一点，且满足$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$，|$\overrightarrow{CD}$|=$\sqrt{7}$，c=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．
17．设Sn为数列{an}的前n项的和，且${S_n}=\frac{3}{2}（{a_n}-1）（n∈{{N}^*}）$，则an=（　　）
A．3（3n-2n）B．3n+2nC．3nD．3•2n-1
18．已知集合A={x∈Z|（x-2）（x-5）≤0}，B={3，6}，则下列结论成立的是（　　）
A．B⊆AB．A∪B=AC．A∩B=BD．A∩B={3}

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