Question

12．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2{\;}^{\;}（x＜0）\\{x^2}{\;}^{\;}{\;}^{\;}（0≤x＜2）\\ \frac{1}{2}x{\;}^{\;}{\;}^{\;}（x≥2）\end{array}\right.$．
（1）求f（f（2））的值
（2）画出此函数的图象．
（3）若f（x）=2，求x的值．

Answer 1

分析 根据分段函数的解析式，即可求出f（f（2）），画出图象即可，由图象得到结论．

解答 解：（1）：f（2）=$\frac{1}{2}$×2=1，f（1）=1，
∴f（f（2））=1，
（2）如图所示，
（3）当由图象可知，x²=2，解得x=$\sqrt{2}$，或$\frac{1}{2}$x=2，解得x=4．
故f（x）=2事，x的值为$\sqrt{2}$，4

点评 本题考查了函数图象和画法和函数图象的识别，以及函数值的求法，属于基础题．