Question

14．已知$tanα=\frac{1}{3}$，则$\frac{{{{cos}^2}α-2{{sin}^2}α}}{{{{cos}^2}α}}$=（　　）

• A． $\frac{7}{9}$
• B． $-\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $-\frac{7}{9}$

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答 解：∵已知$tanα=\frac{1}{3}$，则$\frac{{{{cos}^2}α-2{{sin}^2}α}}{{{{cos}^2}α}}$=1-2tan²α=1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$，
故选：A．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．