直线3x-y=0绕原点逆时针旋转90°.再向右平移1个单位.所得到直线的方程为( )A．x+3y-3=0B．x+3y-1=0C．3x-y-3=0D．x-3y+3=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．直线3x-y=0绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到直线的方程为（　　）

A．

x+3y-3=0

B．

x+3y-1=0

C．

3x-y-3=0

D．

x-3y+3=0

分析直线y=3x绕原点逆时针旋转90°变为y=-$\frac{1}{3}$x，在根据左加右减的法则，向右平移1个单位，即得y=-$\frac{1}{3}$（x-1）．

解答解：∵直线y=3x绕原点逆时针旋转90°
∴直线斜率互为负倒数
∴直线y=3x变为y=-$\frac{1}{3}$x，
∵向右平移1个单位
∴y=-$\frac{1}{3}$（x-1）
即：x+3y-1=0，
故选：B．

点评本题考查了直线的旋转，平移的相关知识，属于基础题．

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16．设命题p：?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1＞0，则￢p为（　　）

	A．	?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1≤0		B．	?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1＜0
	C．	?x∈R，x²-1≤0		D．	?x∈R，x²-1＜0

13．已知函数f（x）=log_a$\frac{1-kx}{x-1}$（0＜a＜1）为奇函数．
（1）求常数k的值；
（2）若m＞n＞1，比较f（m）与f（n）的大小；
（3）当a=$\frac{1}{2}$时，若函数g（x）=f（x）-（$\frac{1}{2}$）^x+t，且g（x）在区间[3，4]上没有零点，求实数t的取值范围．

20．已知a、b是异面直线，M为空间一点，M∉a，M∉b．给出下列命题：
①存在一个平面α，使得b?α，a∥α；
②存在一个平面α，使得b?α，a⊥α；
③存在一条直线l，使得M∈l，l⊥a，l⊥b；
④存在一条直线l，使得M∈l，l与a、b都相交．
其中真命题的序号是①③．（请将真命题的序号全部写上）

10．已知抛物线C：y²=2px（p＞0），过点A（12，0）作直线MN垂直x轴交抛物线于M、N两点，ME⊥ON于E，AE∥OM，O为坐标原点．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）是否存在直线l与抛物线C交于G、H两点，且F（2，-2）是GH的中点．若存在求出直线l方程；若不存在，请说明理由．

17．多面体的直观图如图所示，则其正视图为（　　）

14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

15．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是AA₁，AD的中点，则CD₁与EF所成角为（　　）

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