题目内容
在区间[0，1]上任取三个数x，y，z，若向量
=（x，y，z），则事件|
|≥1发生的概率是（ ）
| m |
| m |
A、
| ||
B、1-
| ||
C、1-
| ||
D、
|
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：先求出满足向量|
|≥1的轨迹，然后利用几何概型的公式去求概率．
| m |
解答：
解：在区间[0，1]上任取三个数x，y，z，则点（x，y，z）对应的轨迹为边长为1的正方体，体积为1，
若
=（x，y，z），则|
|=1，表示半径为1的球在正方体内的部分，此时对应的体积为
×
π×13=
，
∴事件|
|≥1发生的概率P=
=1-
，
故选：B．
若
| m |
| m |
| 1 |
| 8 |
| 4 |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴事件|
| m |
1-
| ||
| 1 |
| π |
| 6 |
故选：B．
点评：本题的考点是与体积有关几何概型，首先利用条件将事件转化为对应的空间图形是解决本题的关键．
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若a＞0，b＞0且a≠b，则下列不等式中总能成立的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=3，若x0是方程f（x）-f′（x）=2的一个解，则x0可能存在的区间是（ ）
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| C、（2，3） |
| D、（3，4） |
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