题目内容
8．我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施．现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽调查50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对人数如下表：| 月收入（元） | [1500，2500） | [2500，3500） | [3500，4500） | [4500，5500） | [5500，6500） | [6500，7500） |
| 频数 | 5 | 10 | 14 | 11 | 6 | 4 |
| 反对人数 | 4 | 8 | 11 | 6 | 2 | 1 |
（2）若参加此次调查的人中，有9人为统计局工作人员，现在要从这9人中，随机选出2人统计调查结果，求其中a，b两人至少有1人入选的概率．
分析 （1）由统计数据表，先求出月收入低于5500的调查对象的人数和月收入低于5500的调查对象中持反对态度的对象的人数，由此能求出月收入低于5500的调查对象中，持反对态度的概率．
（2）先求出基本事件总数，由a，b两人至少有1人入选的对立事件是a，b两都没有入选，利用对立事件概率计算公式能求出a，b两人至少有1人入选的概率．
解答 解：（1）由统计数据表，得月收入低于5500的调查对象有：
5+10+14+11=40，
月收入低于5500的调查对象中持反对态度的对象有：
4+8+11+6=29，
∴月收入低于5500的调查对象中，持反对态度的概率p=$\frac{29}{40}$．
（2）参加此次调查的人中，有9人为统计局工作人员，
现在要从这9人中，随机选出2人统计调查结果，
基本事件总数n=${C}_{9}^{2}$=36，
其中a，b两人至少有1人入选的对立事件是a，b两都没有入选，
∴a，b两人至少有1人入选的概率p=1-$\frac{{C}_{7}^{2}}{{C}_{9}^{2}}$=1-$\frac{21}{36}$=$\frac{5}{12}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
18．在[0，π]上随机取一个数x，则事件“2sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+cosx≥$\frac{\sqrt{6}}{2}$”发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
19．已知集合M={x|$\frac{1}{2-x}$＞0}，N={1，2，3，4}，则∁RM∩N=（ ）
| A． | {1，2，3，4} | B． | {2，3，4} | C． | {1} | D． | ∅ |
如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，DA的中点，且AC=BC．求证：四边形EFGH是菱形．
3．已知sinα+cosα=-$\sqrt{2}$，则tanα=（ ）
| A． | 1 | B． | -2+$\sqrt{3}$ | C． | -2-$\sqrt{3}$ | D． | 2±$\sqrt{3}$ |
13．复数$\frac{3-i}{i}$=（ ）
| A． | 1+3i | B． | -1-3i | C． | -1+3i | D． | 1-3i |
20．已知集合P={x|1＜x≤2}，Q={x|x2-2x≥0}，若U=R，则P∪∁UQ=（ ）
| A． | [0，2] | B． | （0，2] | C． | （1，2] | D． | [1，2] |
17．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（ ）
（注：结余=收入-支出）
（注：结余=收入-支出）
| A． | 收入最高值与收入最低值的比是3：1 | |
| B． | 结余最高的月份是7月 | |
| C． | 1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同 | |
| D． | 前6个月的平均收入为40万元 |
