题目内容

（1）已知球的表面积为64π，求它的体积．
（2）已知球的体积为
500
3
π，求它的表面积．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：（1）通过球的表面积，求出球的半径，然后利用确定体积公式求出球的体积；
（2）求出球的半径，直接利用表面积公式求解即可．
解答： 解：（1）因为球的表面积为64πcm2，所以，4πR2=64π，∴R=4，
所以球的体积为：V=
4
3
×π×43=
256
3
π；
（2）因为球的体积为
500
3
π，所以球的半径：R=3，
球的表面积：4π×52=100π．
点评：本题是基础题，考查球的表面积与体积的计算，注意公式的正确应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、DC的中点．
（Ⅰ）求异面直线AE与D1F所成的角；
（Ⅱ）证明：AE⊥平面A1D1F．
设全集U=R，A={x|0＜x＜8}，B={x|1≤x≤10}，求：
（1）A∩B；     
（2）A∪B；        
（3）∁RB．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-an-7，n∈N*
（1）证明：{an-1}是等比数列；
（2）求数列{Sn}的通项公式，并求出n为何值时，Sn取得最小值，并说明理由．
计算下列各式：
（1）
3a
9
2
•
a-3
÷
3a-7
•
3a13
；
（2）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
．
已知函数f（x）=
1-x
-
1+x
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在定义域内是增函数还是减函数？请说明理由；
（3）已知a＞0，a≠1，解关于x不等式：f[loga（2x+1）]+2cos
5π
12
＜0．
设函数f（x）=|x+3|-|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）若存在x0，使得f（x0）≥log2a成立，求a的取值范围．
计算下列各式：
（1）
5-32
+
(-
2
)2
；
（2）化简（a 
2
3
b 
1
2
）（-3a 
1
2
b 
1
3
）÷（
1
3
a 
1
6
b 
5
6
）．
已知f（x）=log2（1-x）．
（1）求f（x）的定义域；    
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

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