复数z满足$\frac{1+i}{z}=\frac{i}{1+2i}.则z=( )A．3+iB．3-iC．-3+iD．-3-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．复数z满足$\frac{1+i}{z}=\frac{i}{1+2i}（i$为虚数单位），则z=（　　）

A．

3+i

B．

3-i

C．

-3+i

D．

-3-i

分析根据复数的运算性质化简即可．

解答解：由题意得：
z=$\frac{（1+i）（1+2i）}{i}$
=$\frac{1+3i-2}{i}$
=$\frac{（-1+3i）i}{i•i}$
=$\frac{-3-i}{-1}$
=3+i，
故选：A．

点评本题考查了复数的运算，考查复数的化简问题，是一道基础题．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

17．一个封闭的正三棱柱容器，高为8，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态）．将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点E，F，F₁，E₁分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为6．

18．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知曲线C₃的极坐标方程为θ=α，0＜α＜π，ρ∈R，点A是曲线C₃与C₁的交点，点B是曲线C₃与C₂的交点，且A，B均异于原点O，且|AB|=4$\sqrt{2}$，求实数a的值．

15．已知F₁，F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的两个焦点，M（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞0）是双曲线的渐近线上一点，满足MF₁⊥MF₂，如果以F₂为焦点的抛物线y²=2px（p＞0）经过点M，则此双曲线的离心率为（　　）

2．已知集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，若实数对（λ，μ）满足：对任意的（x，y）∈M，都有（λx，μy）∈M，则称（λ，μ）是集合M的“嵌入实数对”．则以下集合中，不存在集合M的“嵌入实数对”的是（　　）

{（λ，μ）|λ-μ=2}

{（λ，μ）|λ+μ=2}

{（λ，μ）|λ²-μ²=2}

{（λ，μ）|λ²+μ²=2}

12．某高校大一新生的五名同学打算参加学校组织的“小草文学社”、“街舞俱乐部”、“足球之家”、“骑行者”四个社团．若毎个社团至少一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，其中同学甲不参加“街舞俱乐部”，则这五名同学不同的参加方法的种数为（　　）

19．2月21日教育部举行新闻发布会，介绍2017年全国靑少年校园足球工作计划，提出将着力提高校园足球特色学校的建设质量和水平，争取提前完成建设2万所校园足球特色学校，到2025年校园足球特色学校将达到5万所．为了调查学生喜欢足球是否与性别有关，从某足球特色学校抽取了50名同学进行调查，得到以下数据（单位：人）：

	喜爱	不喜爱	合计
男同学	24	6	30
女同学	6	14	20
合计	30	20	50

（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球与性别有关？
（2）现从30个喜爱足球的同学中按分层抽样的方法抽出5人，再从里面任意选出2人对其训练情况进行全程跟踪调查，求选出的刚好是一男一女的概率．
附表及公式：

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

如图所示，已知底面ABCD是正方形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，C₁C=C₁D，且∠C₁CB=C₁CD，线段AC与BD的交点为O．
（1）求证：C₁O⊥平面ABCD；
（2）若C₁O=CO，设点E在线段AD上，且满足$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{ED}$，当λ为何值时，二面角D₁-OE-A的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$？

10．已知f（x）是定义在R上的函数，且满足①f（4）=0；②曲线y=f（x+1）关于点（-1，0）对称；③当x∈（-4，0）时f（x）=log₂（$\frac{x}{{e}^{|x|}}$+e^x-m+1），若y=f（x）在x∈[-4，4]上有5个零点，则实数m的取值范围为（　　）

[-3e^-4，1）∪{-e^-2}

[0，1）∪{-e^-2}