题目内容
设随机变量X服从正态分布N（3，4），若P（X＜2a+3）=P（X＞a-2），则a的值为（ ）
A、
| ||
| B、3 | ||
| C、5 | ||
D、
|
考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题：计算题,概率与统计
分析：根据正态曲线关于x=3对称，得到两个概率相等的区间关于x=3对称，得到关于a的方程，解方程即可．
解答：
解：∵随机变量ξ服从正态分布N（3，4），
∵P（ξ＜2a+3）=P（ξ＞a-2），
∴2a+3+a-2=6，
∴3a=5，
∴a=
，
故选：A．
∵P（ξ＜2a+3）=P（ξ＞a-2），
∴2a+3+a-2=6，
∴3a=5，
∴a=
| 5 |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=3对称，考查关于直线对称的点的特点，本题是一个基础题．
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| ||
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