题目内容

已知{an}为等差数列，a3≤4，a5≤6，Sn为数列{an}的前n的和，则S6的最大值
 
．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的通项公式，确定S6=6a1+15d=
9
2
a3+
3
2
a5，结合已知条件求解即可．
解答： 解：设首项为a1，公差为d，由题意可得
a1+2d≤4
a1+4d≤6
，
∴S6=6a1+15d=
9
2
a3+
3
2
a5≤18+9=27，
∴S6的最大值为27．
故答案为：27．
点评：本题在考查等差数列的通项公式和前n项和公式的基础上，还综合了解不等式的有关知识，难度中等．
练习册系列答案
相关题目
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且
cosA-3cosC
a-3c
+
cosB
b
=0
（Ⅰ）证明：c=3a；
（Ⅱ）若B为钝角，且b=20，求a的取值范围．
对于任意实数x，不等式|x+2|+|x-2|≥a恒成立．
（1）求a的取值范围；
（2）当a取最大值时，求f（x）=
-x2-
1
2
ax+3
的单调区间．
在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2B=-
1
2

（1）求角B的值；
（2）若b=
3
且b≤a，求a的取值范围．
已知双曲线x2-
y2
3
=1上存在两点M，N关于直线y=x+m对称，且MN的中点在抛物线y2=18x上，则实数m的值为
 
．
若（ax2+
1
x
）5的展开式中x4的系数为80，则实数a=
 
．
若x，y∈R，且x+
1
2
y=1，则9x+3y的最小值为
 
．
已知变换M=
10
0b
，点A（2，-1）在变换M下变换为点A′（a，1），则a+b=
 
．
设随机变量X服从正态分布N（3，4），若P（X＜2a+3）=P（X＞a-2），则a的值为（　　）
A、
5
3
B、3
C、5
D、
7
3

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