Question

已知sin（α+

π

4

）=

3

5

，sin（α-

π

4

）=

4

5

，求sinα，cosα和tanα的值．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数,同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由两角和与差的正弦函数化简，经计算可得sinα，cosα和tanα的值．

解答： 解：sin（α+

π

4

）=

3

5

⇒sinα

2

2

+cosα

2

2

=

3

5

；
sin（α-

π

4

）=

4

5

⇒sinα

2

2

-cosα

2

2

=

4

5

；
两式相加，有：sinα=

7 2

10

．
两式相减，有：cosα=-

2

10

．
故：tanα=-7．

点评：本题主要考察两角和与差的正弦函数和同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．