题目内容
求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程．
考点：双曲线的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：把双曲线9y2-16x2=144方程化为
-
=1，由此利用双曲线的性质能求出结果．
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 9 |
解答：
解：把双曲线9y2-16x2=144方程化为
-
=1
由此可知实半轴长a=4，虚半轴长b=3，c=
=5，
焦点坐标（0，-5），（0，5），
离心率e=
=
，渐近线方程为y=±
x．
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 9 |
由此可知实半轴长a=4，虚半轴长b=3，c=
| a2+b2 |
焦点坐标（0，-5），（0，5），
离心率e=
| c |
| a |
| 5 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查双曲线的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题．
练习册系列答案
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对于正项数列{an}，定义Hn=
为{an}的“给力”值，现知某数列的“给力”值为Hn=
，则数列{an}的通项公式为an=（ ）
| n |
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 2 |
| n+2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、2n-
|