题目内容
已知tanα=3，求值：
（1）
（2）
．
（1）
| 5cos2α-3sin2α |
| 1+sin2α |
（2）
| sin2α+sinα |
| 2cos2α+2sin2α+cosα |
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用三角函数间的关系式，将所求关系式中的“弦”化“切”，将tanα=3，代入即可求得（1）、（2）的值．
解答：
解：因为tanα=3，
所以（1）
=
=
=
=-
；
（2）
=
=
=
=tanα=3．
所以（1）
| 5cos2α-3sin2α |
| 1+sin2α |
| 5cos2α-3sin2α |
| cos2α+2sin2α |
| -3tan2α+5 |
| 2tan2α+1 |
| -3×32+5 |
| 2×32+1 |
| 22 |
| 19 |
（2）
| sin2α+sinα |
| 2cos2α+2sin2α+cosα |
| 2sinαcosα+sinα |
| 2cos2α+1-cos2α+cosα |
| 2sinαcosα+sinα |
| cos2α+cos+1 |
| 2sinαcosα+sinα |
| 2cos2α+cosα |
点评：本题考查三角函数的化简求值，将所求关系式中的“弦”化“切”是关键，考查等价转化思想与运算能力，难度中等．
练习册系列答案
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